TALLER 3

TALLER 3.

PRÀCTICA  15

A.    Si arrojas un dado ¿Cuál es la probabilidad de que aparezca un número par  o un número divisible por tres?

P(A)=NA   = CASOS  FAVORABLES

  N      TOTAL CASOS

P (D)	=	4	=	1	=	0,5	=	50%
		6		2

B.    Se arrojan dos monedas ¿Cuál es la probabilidad de que este experimento dé  dos sellos?

P (M)	=	2	=	1	=	0,5	=	50%
		4		2

C.    Una persona posee un billete de lotería perteneciente a una tira de 150 billetes que ofrecen un primer premio, dos segundos premios y tres terceros premios.

Determina ¿cuál es la probabilidad de que gane?:

1.   El primer premio  P=1/150 =6,66

2.   El segundo premio  P=2/150= 0.013

3.   El tercer premio  P=3/150=0.02

4.   Un premio  P=6/150=0.04

D.   La experiencia demuestra que los tornillos producidos por cierto proceso son demasiado largos 10% de las veces y demasiados cotos 5% de las veces.

Si un futuro comprador selecciona aleatoriamente un tornillo de un conjunto  de 500 tornillos de los mencionados ¿Cuál es la probabilidad de que no sea ni demasiado largo ni demasiado corto?

D L=10%           DC= 5%

P=500-50-25= 425

P=  425 =    17  = 0.85 = 85%

      500       20

E.    Se arrojan dos dados legales. Determina las siguientes probabilidades de que:

1.   La suma de los puntos sea 7.

2.   La sima de los puntos sea menor que 5

3.   Se obtenga pares (es decir; (1,1) (2,2) etc.)

	1	2	3	4	5	6
1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
2	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6
3	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6
4	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5	4,6
5	5,1	5,2	5,3	5,4	5,5	5,6
6	6,1	6,2	6,3	6,4	6,5	6,6

1.
2
3

1.    P= 6/36=1/6=0,16

2.    P=3/36=1/6=0,16

3.    P=6/36=1/6=0,16

TALLER 4.

PRÀCTICA  16.

A. Dados los eventos mutuamente excluyentes A y B con P(A)=0,28 y P (B)=0,54, averigua cual es el valor de P (AﮞB).

P (AﮞB)= P(A)+P (B)
P (AﮞB)=0,28+0,54
P (AﮞB)=0,82

B.   Dados los eventos A y B con probabilidades P(A)=0,24 P (B)=0,52 y  P (AπB)=0,12, Halla P (AﮞB).

P(A)=0,24                                 P (B)=0,52


0,12 0,12 0,4


(AﮞB)=P(A)+P (B)-P (AπB)
(AﮞB)=0,24+0,52-0,12
(AﮞB)=0,64


C.   Entre los 80 profesores de un colegio hay 48 casados, 35 pertenecientes a la 14ª categoría en el escalafón y 22 son casados  y pertenecen a la 14ª categoría en el escalafón, si se elige a la suerte uno de estos profesores para que asista a una convención ¿Cuál es la probabilidad de que la persona elegida sea casada o pertenezca a la 14ª categoría en el escalafón  o ambas cosas?

S=26+22+13

S=  61

D.   La probabilidad de que a un paciente que va al odontólogo  se le realice una exodoncia es 0,06, la probabilidad de que se haga calzar una pieza dental es 0,23 y la de que se le extraiga un diente  y se le calce otro es de 0,02.

¿Cuál es la probabilidad  de que un paciente que va al odontólogo se haga extraer un diente o calzar otro, o bien ambas cosas?

P (A) =0.06          P (B) = 0.23     P(C)=0.02

P (AπB) =P (A) +P (B)-P(C)

P (AπB) =0.06+0.23+0.02

P (AπB) =0.31

P (AπB) =31%

E.    Un bachiller se presenta a dos universidades simultáneamente para estudiar medicina, se estima que la probabilidad de ser aceptado en la universidad A es de 0,80 y la de serlo en B es de 0,60, en tanto que la probabilidad  de que sea rechazado en una de las dos universidades por lo menos es de 0,70 ¿Cuál es la probabilidad de ser aceptado por una de las dos universidades por lo menos?

P (A) =0.80          P (B) = 0.60     P(C) =0.70

P (AπB) =P (A) +P (B)-P(C)

P (AπB) =0.80+0.60+0.70

P (AπB) =2.1

F.    Existen cinco candidatos para elegir el vocero de un grupo. Los perfiles de los candidatos son:

1.   Hombre de 30 años

2.   Hombre de 32 años

3.   Mujer de 45 años

4.   Mujer de 20 años

5.   Hombre de 40 años

La elección se efectúa sacando de una urna uno de los nombres de los candidatos ¿Cuál es la probabilidad de que el vocero sea mujer o una persona mayor de 35 años?

2 MUJERES Y 1 HOMBRE MAYOR DE 35 AÑOS =3

P=3/5=0.6

G.   Una compañía compra neumáticos de dos proveedores, el primero tiene antecedentes de suministrar llantas con 10% de defectos, en tanto que el segundo tiene una tasa de  defectos de solo el 5% se sabe que el 40% de las existencias actuales vinieron  del primer proveedor, y el resto del segundo,  si se toma una llanta de esa existencia, ¿Cuál es la probabilidad de que sea defectuosa o provenga del primer proveedor  o ambas cosas?